Técnicas em Olimpíadas de Matemática - Teoria dos Números

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Descrição Rápida

Espetacular livro preparatório para olimpíadas de matemática, baseado na resolução de problemas. São 800 questões de olimpíadas de matemática, sendo 444 totalmente resolvidas e outras 356 com dicas de solução e/ou respostas. Este volume contém os tópicos mais relevantes da área da Teoria dos Números: Representação Decimal, Critérios de Divisibilidade, Divisibilidade, Números Primos, MDC/MMC, Divisores, Congruência, Teorema de Euler/Fermat, Função Máximo Inteiro e Equações Diofantinas. As questões contidas nos volumes da coleção foram retiradas de olimpíadas regionais, nacionais e internacionais.
Técnicas em Olimpíadas de Matemática - Teoria dos Números

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Detalhes

A cada ano as Olimpíadas de Matemática vêm se popularizando mais e mais em nosso país. Em 2011 mais de 350 mil alunos participaram da Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM). Se observarmos a OBMEP - Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas -, criada em 2005 pelo governo federal, os números são ainda mais impactantes. Em 2012 foram inscritos mais de 20 milhões de estudantes, de um total de mais de 46 mil escolas. Existem excelentes livros sobre o assunto, vendidos no mundo todo e usados por alunos que desejam se preparar para competições matemáticas dos mais diversos níveis, mas a grande maioria escritos em inglês. Autores como Titu Andreescu, Arthur Engel e Ross Honsberger são referências mundiais em produção de títulos sobre olimpíadas de matemática. Porém há poucos livros escritos em nossa língua materna. O objetivo claro e declarado desta coleção é suprir esta imensa carência de livros, em língua portuguesa, específicos sobre olimpíada de matemática. "Técnicas em Olimpíadas de Matemática" é uma coleção de 4 volumes, todos voltados para a resolução de problemas de olimpíadas de matemática:

Volume 1: Combinatória
Volume 2: Teoria dos Números
Volume 3: Álgebra
Volume 4: Geometria Plana

Este volume contém os tópicos mais relevantes da área da Teoria dos Números (Representação Decimal, Critérios de Divisibilidade, Divisibilidade, Números Primos, MDC/MMC, Divisores, Congruência, Teorema de Euler/Fermat, Função Máximo Inteiro e Equações Diofantinas), sendo dividido em 20 capítulos. Os primeiros 10 capítulos possuem basicamente a mesma estrutura. Inicialmente é apresentada, na opinião do autor do livro, a aplicação e relevância daquele assunto dentro do universo das questões de olimpíadas de matemática. Depois há um resumo teórico, contando com as definições mais relevantes e os principais teoremas de cada tema. Em seguida são apresentadas as soluções de alguns exercícios de olimpíadas de matemática. As questões propostas são separadas em duas categorias, parte A e parte B, aproximadamente com o mesmo número de questões. Nos capítulos de 11 a 20 todas as questões da parte A estão resolvidas, enquanto que as questões da parte B possuem apenas a resposta e/ou a dica necessária para sua resolução. Somente neste volume existem 800 questões de olimpíadas de matemática, sendo 444 totalmente resolvidas e outras 356 com dicas de solução e/ou respostas. É um livro indispensável para alunos que estão se preparando para olimpíadas de matemática. Também é bastante indicado para alunos interessados em ingressar no IME (Instituto Militar de Engenharia), famoso por usar em sua prova de matemática várias questões retiradas de olimpíadas. Ressalta-se que muitas questões que estão propostas na Coleção Elementos da Matemática (do mesmo autor) estão resolvidas nos volumes de Técnicas em Olimpíadas de Matemática.

Sumário: 1. Representação Decimal 2. Critérios de Divisibilidade 3. Divisibilidade 4. Números Primos 5. MDC/MMC 6. Divisores 7. Congruência 8. Teorema de Euler/Fermat 9. Função Máximo Inteiro 10. Equações Diofantinas 11. Representação Decimal - Soluções e Dicas 12. Critérios de Divisibilidade - Soluções e Dicas 13. Divisibilidade - Soluções e Dicas 14. Números Primos - Soluções e Dicas 15. MDC/MMC - Soluções e Dicas 16. Divisores - Soluções e Dicas 17. Congruência - Soluções e Dicas 18. Teorema de Euler/Fermat - Soluções e Dicas 19. Função Máximo Inteiro - Soluções e Dicas 20. Equações Diofantinas - Soluções e Dicas

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