Elementos da Matemática - Volume 4 - Números Complexos, Polinômios e Geometria Analítica

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Elementos da Matemática - Volume 4 - Números Complexos, Polinômios e Geometria Analítica

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Volume 4 da coleção escrita pelos autores Marcelo Rufino e Márcio Pinheiro, voltada para concursos militares tais como ITA, IME, AFA, Escola Naval, EFOMM, Colégio Naval, Epcar e EEAR. Toda a teoria é apresentada com alto rigor, com todos os teoremas demonstrados, seguidos de exemplos resolvidos no nível dos concursos militares. Ao final de cada capítulo existe uma grande quantidade de problemas propostos, a maioria já aplicados em provas de vestibulares, concursos militares ou olimpíadas de matemática, seguidos do respectivo gabarito no final do livro. Considerada por muitos como a melhor coleção de livros voltada para concursos militares. Índice Capítulo 1. Números Complexos 1. Origem dos Números Complexos. 2. Unidade Imaginária . 3. Conjunto dos Números Complexos 4. Conjugado de um Número Complexo . 5. Potências de i 6. O Pano de Argand-Gauss 7. Forma Trigonométrica . 8. Potenciação de um Número Complexo (1ª Lei de Moivre) . 9. Radiciação de um Número Complexo (2ª Lei de Moivre) 10. Interpretação Geométrica . 11. Fórmula de Euler . 12. Somatório e Identidades Exercícios . Capítulo 2. Polinômios 1. Definição 2. Valor Numérico . 3. Raiz de um Polinômio. . 4. Soma de Multiplicação de Polinômios . 5. Grau de um Polinômio . 6. Igualdade entre Polinômios . 7. Divisão de Polinômios . 8. Teorema do Resto 9. Teorema de D’Alembert . . 10. Algoritmo de Briot-Ruffini . 11. Teoremas sobre Divisão de Polinômios Exercícios . Capítulo 3. Equações Algébricas 1. Definições . 2. Teorema Fundamental da Álgebra 3. Teorema da Decomposição . 4. Multiplicidade . . 5. Teorema das Raízes Conjugadas 6. Relações de Girad 7. Teorema de Bolzano . . 8. Teoremas sobre Raízes Inteiras e Racionais 9. Resolução de Equações de 3º Grau 10. Relações de Newton Exercícios . Capítulo 4. Transformadas Algébricas 1. Transformada Multiplicativa . 2. Transformada Aditiva 3. Transformada Recíproca . 4. Equações Recíprocas . Exercícios . Capítulo 5. Ponto e Reta ESTUDO DO PONTO 1. Plano Cartesiano . 2. Distância entre Dois Pontos . 3. Ponto Médio . 4. Razão de Secção . 5. Três Pontos Alinhados . ESTUDO DA RETA 6. Equação Geral da Reta . . 7. Equação Reduzida da Reta . 8. Determinação da Equação de uma Reta . 9. Equação Segmentária da Reta 10. Equação Paramétrica da Reta . 11. Posições Relativas de duas Retas . . 12. Distância entre Ponto e Reta 13. Distância entre Retas Paralelas 14. Ângulos entre Duas Retas . . 15. Bissetrizes entre duas Retas 16. Área de Polígonos . . 17. Inequações do 1º Grau . 18. Pontos Clássicos de um Triângulo Exercícios . Capítulo 6. Circunferência 1. Equação Reduzida . . 2. Equação Normal . . 3. Reconhecimento . . 4. Posições Relativas entre Ponto e Circunferência 5. Posições Relativas entre Reta e Circunferência . 6. Inequações . . 7. Posições Relativas entre Duas Circunferências . . Exercícios Capítulo 7. Cônicas PARÁBOLA 1. Definição 2. Elementos Principais 3. Equação Reduzida . . 4. Reta Tangente . 5. Equação Polar . 6. Corda Focal Mínima . 7. Excentricidade . 8. Teorema das Tangentes . 9. Teorema de Poncelet para Parábolas . ELIPSE 10. Definição 11. Elementos Principais 12. Equação Reduzida . . 13. Reta Tangente . 14. Excentricidade e Diretriz 15. Teorema das Tangentes . 16. Teorema de Poncelet . 17. Equação Polar . 18. Latus Rectum . 19. Equação Paramétrica . HIPÉRBOLE 20. Definição 21. Elementos Principais 22. Equação Reduzida . . 23. Reta Tangente . 24. Excentricidade, Diretriz e Assíntotas 25. Teorema das Tangentes . 26. Teorema de Poncelet . 27. Equação Polar . 28. Latus Rectum . 19. Equação Paramétrica . Exercícios . Capítulo 8. Lugares Geométricos 1. Definição 2. Determinação de um Lugar Geométrico . 3. Translação de Eixos . 4. Rotação de Eixos . 5. Interpretação de uma Equação de 2º Grau . Exercícios . Capítulo 9. Apêndice 1. Aplicações da Geometria Analítica na Geometria Plana . 2. Seções Cônicas . . Gabaritos INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES- Páginas: 366 Idioma: Português Impressão: OffSet de alto padrão Encadernação brochura

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